Kolay yoldan kare alma

Kolay yoldan kare alma

Geçen gün gördüğüm TEDTalks videosundaki matematik delisi adamın videosunun son kısmında, adam 5 basamaklı bir sayının karesini kafasında aldığını kanıtlamak için sesli düşünürken, bir saniye içerisinde yaptığı bir işlemi gördüm, anında not aldım.

Adam, birkaç işleme böldüğü işlem sırasında 683’ün karesini almak için “700 çarpı 666 artı 17’nin karesi” işlemini yapmıştı. Bu epey dikkatimi çekti ve yaptığı işlemi not edip formülize etmeye çalışayım dedim. Biraz uğraştıktan sonra aşağıdaki formüle ulaştım:

a: Karesi alınan sayı (örnekte 683)
b: Karesi alınan sayının yukarı doğru yuvarlanmış hali (örnekte 700)
c = b – a (örnekte 17)
a2 = (a+c) × (a-c) + c2

Aslında b değişkenine herhangi bir sayıyı koyabiliriz, formül bozulmaz ancak işlem zorlaşır.

Hatta bir şey daha diyeyim mi? c değişkenine aslında gerek bile yok :). Yani karesini alacağımız sayı ile herhangi bir sayı arasında yapacağımız kare alma işlemi de çatır çatır çalışıyor:

d: Karesi alınacak olan sayı
e: Herhangi bir sayı
d2 = (d+e) × (d-e) + e2

Bu noktaya da şuradan ulaşıyoruz:

d2 = d2
d2 = d2 – e2 + e2
d2 = (d+e) × (d-e) + e2

Bu kadar :).

Barış ÜnverBarış Ünver: Web geliştirici, yazar. Beyn'in kurucusu. Siyasi gelişmeleri yakından takip eder. Amatör olarak siyasetle ve tiyatroyla ilgilenmektedir.

Yorumlar

Dikkat: Yorum yapanın yaptığı yorumdan yalnızca yorumu yapan sorumludur.

Duyurular